Matematiğin Bilimdeki Yeri

Salt matematik “A’nın doğru olması, B’nin de doğru olmasınıgerektirir mi?” türünden önermelerle ilgilenir. Bu koşullu bir ifade olduğundan, ne A’nın ne de onun sonucu B’nin gerçek yaşamda geçerli olup olmadığı konusunda yapacağı bir ş ey yoktur. Salt matematikçinin bu çerçevede pratik sorunlarla ilgilenmesine gerek yoktur, ve belki de hiç ilgilenmemelidir.Matematiği fizik ve istatistik gibi konulara uygularken gerçek dünya hakkında hatalı olduğunu bildiğimiz ancak yine de yararlı olabileceğine inandığımız geçici sayıltılar yaparız. Fizikçi bilir ki parçacıklar kütleye sahiptir, ancak gerçekte olanı yaklaşıklayarak, kütlelerinin olmadığı sayıltısından yine de belirli sonuçlar çıkarabilir. Aynı biçimde, istatistikçi de, örneğin doğada ne normal dağılım ne de düzgün bir doğru bulunmadığını bilir, yine de gerçekte olmayan normallik ve doğrusallık sayıltıları ile gerçek dünyada gözlenenlere yeterince yakın olan sonuçları genellikle elde edebilir.

Buradan, mantıksal sonuçların özenle türetilmesinin istatistikçi için büyük önemine karşılık, zorunlu olarak öncül ve buradan ulaşılan sonuç bilgisi içinde kalan böyle türetmelerin doğal gerçeği betimleyemeceği çıkarılır. Bu yüzden geliştirdiğimiz herhangi bir istatistiksel tekniği kullanmadıkça onun yararlı olduğunu bilemeyiz. Bilimde ve özellikle istatistik bilimindeki büyük ilerlemeler bu nedenle, genellikle, kuram-uygulama iterasyonunun sonucu olarak ortaya çıkar.

  Deney tasarım kuramına yeni bir katkıda bulunmayı uman bir araştırmacının kendisi gerçek deneylerin tasarımı ile uğraşmalıdır. Karar kuramında devrime yol açmayı bekleyen bir araştırıcı, önemli kararların alınmasını gözlemlemeli ve böyle kararların alınmasına katılmalıdır. Uygun biçimde seçilmiş bir ortam, böyle bir araştırıcıya incelenmeye değer yeni kuramlar ve modeller sağlayabilir. O zaman ustaca kullanılan matematik, geçici varsayımların mantıksal sonuçlarını türetmesine ve stratejik biçimde seçilmiş çevresi de bu sonuçları pratik gerçeklerle karşılaştırmasına olanak verecektir. Bu yolla sonunda amacına ulaşabileceği bir iterasyonu başlatabilir. Gerçekle zorunlu bir ilişiği bulunmayan matematiksel çözümlerin eniyi olduğunu söyleyerek deney tasarımı ve karar sözcüklerini yeniden tanımlamak da bir seçenektir.

 

Geri-besleme kapalı bir döngü gerektirir. Aksi durumda, her hangi bir nedenle döngü açık olduğunda, gelişme durur. Böyle bir tıkanma, ya uygulama ya da kuramda içine saplanılıp kalınan (normal olarak iteratif ) bir devirle oluşabilir.

Ortaya çıkan hastalıklara kitapahçılığı ve matematikçilik denebilir. İlkinin belirtileri, araştırmanın gerçek amaçları ya da zoraki yöntemlerin gerektirdiği varsayımların ilintisi üzerinde yeterince düşünmeden, tüm sorunları bir veya iki alışılmış tekniğin kalıpları içine zorla sıkıştırma eğilimidir.  Sonrakine ilişkin olarak, Fisher’in matematikçilere karşı açıkça ikili tutumu sık sık dile getirilmiş, şaşkınlık ve kızgınlık nedeni olmuştur. Matematiğin kullanımında bizzat kendisi bir sanatçıydı ve istatistikçiler için matematik eğitiminin önemini – daha fazla matematik bilmenin iyi bir istatistikçi olmak için daha fazla potansiyel demek olduğunu vurgulamıştır.Öyleyse  kimi zaman matematikçilere neden öyle önem vermezmiş gibi göründü? Sanırım yanıt, onun asıl hedefinin “matematikçilik” olmasıydı. Burada ilk kez söylenen sözcüğün ayrımı yapılmalıdır.

Matematikçilik, uygulamaya nadiren yer verdiğinden, sorunları çözmek yerine onları yeniden tanımlama eğilimi olan, kuramın salt kuram için geliştirilmesi olarak tanımlanır. Tipik biçimde, uzun süre önce gözden kaybedilmiş, ancak bir zamanlar bilimsel bağlantısı olan istatistiksel bir problem vardır. Bilimsel konunun dışında olmanın cezası, doğal olarak bilim topluluğunun istatistikçinin çalışmasını tanımamasıdır. Ancak bu toplulukla ilişkisi olmayan istatistikçinin bundan haberi bile olmaz. Bazen matematikçiliğin gerçek bir zararının olmadığı ileri sürülür. Bir zamanlar konuya ilişkin bir problemle oynayan ve asla yararlılığın tehlikeli sınamasından geçirilmeyen çözümler öneren bir grup kişi gayet mutlu tutulabilir. Toplantılarda birbirlerine makale okumaktan hoşlanırlar ve genellikle kimseyi incitmezler. Ancak, geçmişin bir döneminde iyi kullanılabilecekken boşa harcanan bu değerli yetenekler için elbette üzüntü duymalıyız.

Dahası, matematikçiliğin zararsız olmadığı yolunda pek de hoş olmayan kanıtlar vardır. Sosyoloji, psikoloji, eğitim, ve mühendislik gibi alanlarda, kendileri istatistikçi olmayan araştırmacılar kimi zaman matematikçiliği ciddiye almaktadırlar. Anlamadıklarıyla korkutulup kalmış olarak, yanlış biçimde kendi ortak duyularına güvenmezler ve bilimsel deneyimden yoksun matematikçiler tarafından geliştirilen uygun olmayan yöntemleri benimserler.

Matematikçiliğin çok daha ciddi bir sonucu da, istatistikçilerin eğitimine ilişkindir. Son zamanlarda, istatistikçiden pek fazla  şey beklenmeyen bir dönemden geçmekteyiz. Büyük miktarda araştırma parasının bulunduğu ve istatistik öğretmeninin en büyük amacının bir başka istatistik öğretmeni olacak bir öğrenci yetiştirmek olduğu garip bir durum yaşandı. Böylece, ard arda konuyla ilgili herhangi bir uygulama bilgisi olmayan öğretmen nesilleri üretildi. Şimdi hemen her üniversitede istatistik bölümü bulunsa da, gerçek sorunlarla uğraşacak ciddi boyutta usta istatistikçi açığı sürmektedir. Ancak böylelerine gereksinim vardır.[1]

 ____________

[1] Box, George, E.P. (1976)

Bknz. Olgusal ve Kuramsal Gerçeklik Arasında Bir Git-gel Geri-besleme Süreci Olarak Bilimsel Yöntem.


Son değiştirme: 10 September 2016, Saturday, 18:40