Başarı olasılığı \( o \) değerini tahmin etmek için tasarlanan bir deneyde, bir denemenin çıktısı \( x \)  bir Bernoulli   \( X \) rassal değişgeninin gözlenen bir değeridir.  Örneğin, bir deneyci gerçek bir zarın hileli mi, hilesiz mi olduğunu belirlemek isteyebilir.  Başka bir deyişle, hilesiz bir zarın dağılımı $$ O(X_i=i, i=1,2, . . . , 6)=1/6 ,$$ olduğundan deneyci,  $$S_0:O(X_i=i, i=1,2, . . . , 6)=1/6$$ yokluk savını,   $$S_1:O(X_i=i,i=1,2, . . . , 6 ) \neq 1/6 .$$savına karşı sınamak istiyor.    Monte Carlo örnek çapı \( n \) ve her Bernoulli denemenin çıktısı  $$ {y_j} = \left\{ {\begin{array}{ccccccccccccccc}{1,}&{{x_i} = i}\\{0,}&{{x_i} \ne i}\end{array}   \bullet} \right. $$ olmak üzere, sınama istatistiğinin $$  \widehat{o_i}=\frac{1}{n} \ \sum\limits_{j = 1}^n {{y_j}},$$olacağı açıktır. Dolayısı ile, BSY'na göre,  \( n \)  yeterince büyük bir sayıya ulaştığında,  \( \widehat{o_i}\) değeri \(O(X_i=i, i=1,2, . . . , 6)\)  değerine yaklaşır.   \(\widehat{o_i}\) değerlerinden biri  \( 1/6 \)'dan anlamlı biçimde farklı ise deneyde kullanılan zarın hileli olduğu, aksi durumda ise hilesiz olduğu sonucuna varılır.